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Performance Comparison of Multi-temporal Landsat Remote Sensing Image Relative Radiation Normalization Method
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摘要: 多时相遥感影像的辐射归一化操作是进行土地覆盖变化检测和图像拼接之前不可缺少的步骤，本研究基于2013年7月10日和2016年3月28日覆盖南京的Landsat 8 OLI数据，以2016年影像作为参考影像，采用基于分布的直方图匹配法和顺序转换法，与基于像元的多元变化检测法和随机森林法对影像实施相对辐射归一化操作。采用信息熵、边缘强度、空间频率、峰值信噪比、交互信息量5个客观评价指标对不同相对辐射归一化方法的性能进行了评价。结果表明：4种归一化方法处理后通过目视能看出影像空间信息保留很完整，没有破坏地物的光谱特征，再结合5个评价分析比较得出顺序转化法的归一化效果最优。研究结论可为多时相遥感影像的协同利用提供参考。Abstract: The radiation normalization operation of multi-temporal remote sensing images is an indispensable step before land cover change detection and image stitching. This study was based on the Landsat 8 OLI data covering Nanjing on July 10, 2013 and March 28, 2016, with 2016 images as reference images. The distribution-based histogram matching method and sequential conversion method were used to perform relative radiation normalization operation on images based on pixel-based multivariate change detection method and random forest method. The performance of different relative radiation normalization methods was evaluated by using 5 objective evaluation indexes: information entropy, edge intensity, spatial frequency, peak signal-to-noise ratio and interactive information. The results show that after 4 kinds of normalization methods, it can be seen through visual observation that the image spatial information remains intact and there is no spectral feature of the damaged features. Combined with 5 evaluations and comparisons, it is concluded that the normalization effect of the sequential transformation method is optimal. The research conclusions can provide reference for the collaborative use of multi-temporal remote sensing images.
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在利用多时相遥感影像进行图像拼接、镶嵌之前，为了减少由于太阳照度几何、大气状态以及传感器性能等方面的差异造成的影像同一地物的辐射差异，通常会对影像进行辐射归一化操作[1]。目前辐射归一化处理主要有2类方法：绝对辐射归一化和相对辐射归一化。绝对辐射归一化是将每个影像像元的灰度值转换为地表反射率，在转换过程中需要用到大量的卫星同步观测数据和实时大气属性数据来进行大气辐射传输精确模拟从而实现大气校正和传感器校正，反演获得地表反射率数据[2]。然而，实践中获取这样的数据通常是困难、昂贵且不切实际的（如针对久远的历史遥感观测数据）。相对辐射归一化避免了将影像的灰度值转换成地表反射率的复杂计算，它只需要选定一幅影像作为参考影像，然后将其他时间或者传感器获取影像的灰度值逐波段归一化到与参考影像具有相同的辐射一致性[3]。
目前，相对辐射归一化的方法很多，如胡昌苗等[4]在对全球范围进行自动相对辐射处理时，基于伪不变特征的IR-MAD算法可以应用到全球的遥感数据大气校正中。Xu等[5]基于ALOS影像数据比较了3种相对辐射归一化方法对于辅助森林属性估算精度的影响，结果表明3种方法都提高了样地水平的森林材积估算精度。余晓敏等[3]提出了基于像元对的和基于分布的相对辐射归一化方法。目前基于像元对的相对辐射归一化方法[6]包括：伪不变特征法[7]、自动控制散点回归法[8]、时不变点群法[2]、多元变化检测法[9]、迭代加权最小二乘法[10]、随机森林归一化法[11]。基于分布的相对辐射归一化法[12]包括：最大-最小值归一化法、平均值-标准差归一化法[13]、直方图匹配法[14]、顺序转换法[15]。在应用多时相遥感影像时，针对不同的数据源、遥感影像的分辨率，准确地选择合适的归一化方法可以在利用遥感影像进行变化检测[16]和图像拼接[17]之前更快速、更高效地完成辐射归一化操作。为此，本研究基于2013年7月10日和2016年3月28日Landsat8 OLI数据，采用直方图匹配法、顺序转换法、多元变化检测法以及随机森林归一化法进行不同时相遥感数据的归一化操作，在此基础上借助5个客观定量评价指标对上述4种归一化方法的性能进行评价，为遥感实践中恰当方法的选择提供参考。
1. 数据来源
研究区为受云影响较小的长江沿岸及南京主城区（图1）。本研究中选用的影像数据为Landsat8 OLI影像，该数据可从USGSEROS数据中心（https://glovis.usgs.gov/）免费下载。为了评价4种辐射归一化方法的性能，本研究选用了在获取时间和季节均存在明显差异的2期影像数据。以2016年影像作为参考影像（采集时间为2016年3月28日），2013年影像作为实验影像（采集时间为2013年7月10日），所用影像数据详细信息见表1。
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图 1 实验区Landsat8 OLI影像颜色模式：R: band5，G: band4，B: band3。Figure 1. Landsat 8 OLI images of the study area表 1 研究区遥感数据描述Table 1. Description of remote sensing data used in this study影像 获取日期 卫星 轨道号 云量/% 传感器 数据来源 空间分辨率/m 实验影像 2013−07−10 Landsat 8 120/038 4.18 OLI USGS 30 参考影像 2016−03−28 Landsat 8 120/038 0.66 OLI USGS 30 2. 研究方法
2.1 遥感影像相对辐射归一化方法
2.1.1 直方图匹配法
直方图匹配法是将实验影像的直方图以参考影像的直方图为标准作变换，使得2幅影像具有类似的色调和反差。具体方法为：先对实验影像的直方图进行均衡化处理以获得中间直方图，然后对其进行修改以匹配参考影像直方图，这样使得实验影像的直方图分布近似于参考影像的直方图分布，从而能够消除2幅影像因不同的太阳光照和大气条件造成的辐射差异。本研究中，直方图匹配法在ENVI中直接执行。
2.1.2 顺序转化法
顺序转化法是由Nelson等[15]在2005年提出的一种归一化方法，这种方法可以用于辐射归一化和变化检测。该方法不需要将每个影像的灰度值直接转换为地表反射率值，并且不需要参考影像，它将影像的灰度值转化为序号值。
本研究中使用顺序转化法对2013年的影像进行归一化处理，主要步骤见图2。3个步骤包括：1）提取多时相遥感影像的像元灰度值；2）将提取的像元灰度值按升序排列；3）基于每一个像元灰度值的大小运用排序算法给每个像元重新赋值。当多时相遥感影像的所有像元灰度值都转换为顺序值后，多时相影像像元值的整体分布特征就能得到较好地匹配[18]。快速排序算法可以获得较好的性能，本研究应用C++中STL库的sort函数进行排序运算。
2.1.3 多元变化检测法
多元变化检测算法是由Canty等[9]在2004年提出的一种归一化方法。该方法基于多元变化检测的线性尺度不变性，获取多时相影像中稳定不变的像元；然后，基于这些像元采用正交回归法计算实验影像与参考影像各波段的回归方程，并用该回归方程对多时相影像逐波段地进行相对辐射归一化[3]。
2.1.4 随机森林法
基于随机森林的归一化法是Seo等[11]提出的。该方法通过获得研究区无变化区域，通过随机森林进行建模，进而得到归一化影像。本研究选用实验影像和参考影像的近红外波段之间的散点图识别不变像元[19]，得到无变化区域后，利用ENVI获取每个不变像元值与提取对应位置上的若干变量来构建随机森林回归模型[20]，本研究中所用到的变量见表2。然后，用R语言中的随机森林包建立像元值与变量之间的随机森林模型，将所获得的解释变量作为之前获得的随机森林模型的输入值。最后，获得预测值得到归一化的影像。
表 2 随机森林模型构建所用变量Table 2. Variables used in random forest model construction变量类型 变量 波段 Band2～7 纹理特征 Band2、Band3、Band4的5×5像素邻域的均值、
角二阶矩、熵、相关性、方差、对比度地形因子 坡度、坡向 2.2 相对辐射归一化性能评价
本研究共选定了信息熵、边缘强度、空间频率、峰值信噪比以及交互信息量5个测度，依次从影像信息损失度方面来评价各个方法的归一化效果。
1）信息熵。信息熵的大小反映了图像携带的信息量的多少。影像的信息熵越大，其信息量就越丰富，质量也就越好[21]。将归一化结果的各个波段与参考影像的信息熵进行比较，两者相差越小说明对应校正结果信息损失越少，即说明对应的校正方法越好。
2）边缘强度。图像边缘是指其周围像元灰度有阶跃变化的那些像元的集合。沿边缘的法线方向图像局部变化强度的量度便是边缘强度[22]。
3）空间频率。空间频率是图像函数在单位长度上重复变化的次数。它反映了一幅图像空间的总体活跃程度，包括空间行频率和空间列频率。
4）峰值信噪比。峰值信噪比（PSNR）是一个信号的最大功率与可能影响它的表示精度的噪声功率的比值[23]。PSNR是衡量图像失真或是噪声水平的客观标准。2个图像之间PSNR值越大，则越相似。
5）交互信息量。2个随机变量的互信息（MI）或转移信息是变量间相互依赖性的度量[24]。交互信息量的值越大，表示归一化影像从参考影像中获取的信息越丰富，归一化效果越好。
3. 结果与分析
3.1 归一化影像结果目视分析
本研究使用4种方法对2期影像进行相对辐射归一化操作，得到各波段的归一化结果，以第4波段为例进行归一化结果展示，见图3。从目视效果看，经过相对辐射归一化处理后，得到的归一化影像均与参考影像接近，归一化后的影像空间信息保留很完整，没有破坏地物的光谱特征，使实验影像与参考影像中相同地物之间光谱值的差异减少。主要的土地覆盖类型没有发生几何变形和重影，有着丰富的纹理信息，能清晰分辨城市建筑、森林、湖泊等地物边缘，且不变区域影像灰度值均得以增强（例如城市建筑区域）。
3.2 归一化影像结果定量评价
目视分析法是简单、直接的评价方法，但由于主观性比较强，不能得出客观的评价。因此还需要从影像信息损失方面来评价各个方法的归一化效果。本研究选用信息熵、边缘强度、空间频率、峰值信噪比、交互信息量5个指标，利用MATLAB编程实现各项指标的计算，得到各种归一化方法的定量评价结果，见表3～7。
表 3 各种归一化方法的信息熵评价值Table 3. The entropy estimates calculated from diverse normalization methods方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 平均差值 直方图匹配法 7.484 9 7.513 8 7.534 3 7.652 7 7.573 2 7.662 3 0.251 5 顺序转换法 7.570 6 7.602 5 7.625 5 7.753 7 7.711 3 7.717 9 0.158 1 多元变化检测法 7.503 6 7.553 2 7.564 2 7.695 4 7.602 5 7.644 1 0.227 8 随机森林归一化法 7.527 3 7.574 3 7.583 5 7.745 5 7.675 3 7.674 9 0.191 6 参考影像 7.676 6 7.723 7 7.795 3 7.987 3 7.853 5 7.893 7 − 表 7 各种归一化方法的交互信息量评价值Table 7. The mutual information estimates calculated from diverse normalization methods方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 直方图匹配法 0.380 6 0.295 4 0.280 7 0.342 6 0.501 0 0.511 2 顺序转换法 0.385 8 0.298 6 0.289 9 0.353 5 0.515 6 0.526 2 多元变化检测法 0.378 2 0.297 3 0.280 4 0.351 1 0.510 5 0.518 3 随机森林归一化法 0.379 6 0.293 0 0.278 2 0.348 6 0.503 8 0.514 5 经过4种归一化方法处理后的影像信息熵见表3。由表3可知，计算归一化影像与参考影像的信息熵差值平均值从小到大依次是：顺序转换法（0.158 1）>随机森林归一化法（0.191 6）>多元变化检测法（0.227 8）>直方图匹配法(0.251 5)；实验影像使用4种归一化方法进行处理后，得到归一化影像的信息熵均有损失，4种归一化结果与参考影像的信息熵差值差异不是很大，验证了在目视分析时提到的光谱信息保留完整。但实验影像经过顺序转换法处理的差值更小，该方法使得归一化影像信息损失更少，校正效果更好。
经过4种归一化方法处理后的影像边缘强度见表4。由表4可知，边缘强度平均值从大到小依次是：多元变化检测法（182.121 6）>顺序转换法（180.924 2）>随机森林归一化法（166.439 5）>直方图匹配法（160.234 8）。边缘强度在实验影像经过归一化处理后均得到了提升，归一化影像的细节特征都得以增强。在保留影像信息的同时边缘强度增加使得图像清晰度提高，其中多元变化检测法在边缘强度方面有较大的提升，说明经过该归一化方法处理后的影像边缘信息更富丰，物体更容易识别。
表 4 各种归一化方法的边缘强度评价值Table 4. The edge intensity estimates calculated from diverse normalization methods方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 直方图匹配法 121.535 7 155.125 7 175.123 5 170.123 4 171.365 3 168.135 2 顺序转换法 165.354 9 189.255 7 202.234 2 171.326 4 171.658 4 185.823 5 多元变化检测法 166.323 6 190.545 7 202.635 4 173.625 6 172.362 5 187.236 8 随机森林归一化法 157.368 4 152.597 6 157.656 9 172.157 9 170.486 2 188.369 7 参考影像 114.321 6 132.964 2 146.134 6 169.968 0 155.169 8 149.598 1 经过4种归一化方法处理后的影像空间频率见表5。由表5可知，空间频率在实验影像经过归一化处理后均得到了提升，空间频率平均值从大到小依次是：顺序转换法（49.377 1）>多元变化检测法（49.373 1）>直方图匹配法（46.664 1）>随机森林归一化法（42.700 1）。另外归一化影像亮度值和空间频率增大，提高了影像细节方面效果，其空间频率越大，图像的活跃度也会越高，相应得到的归一化影像也就会越清晰。
表 5 各种归一化方法的空间频率评价值Table 5. The image space frequency estimates calculated from diverse normalization methods方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 直方图匹配法 41.723 1 48.425 8 53.712 7 41.126 1 47.323 1 47.673 7 顺序转换法 46.235 7 56.565 8 55.263 7 41.534 7 46.765 3 49.897 1 多元变化检测法 47.412 8 55.234 7 55.058 4 40.637 5 47.278 1 50.617 1 随机森林归一化法 39.587 2 42.853 2 40.018 0 39.417 2 45.954 1 48.371 1 参考影像 36.782 7 41.524 5 44.677 1 40.200 7 41.012 0 42.290 7 经过4种归一化方法处理后的影像峰值信噪比见表6。由表6可知，峰值信噪比平均值从大到小依次是：顺序转换法（12.067 6）>多元变化检测法（11.773 9）>随机森林归一化法（11.798 3）>直方图匹配法（11.621 1）。表明顺序转换法均优于其他3种方法，这可能是因为实验影像经过顺序转换法处理后，归一化影像与参考影像之间的信号误差更小，会更加清晰，颜色更加饱和，更能突出不变区域地物类型，在应用到土地覆盖变化检测时能更好地消除实验影像与参考影像之间的伪变化。
表 6 各种归一化方法的峰值信噪比评价值Table 6. The peak signal to noise ratio estimates calculated from diverse normalization methods方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 直方图匹配法 12.633 1 11.369 8 10.334 7 10.868 7 13.456 8 11.063 5 顺序转换法 12.984 2 11.768 8 10.947 5 11.412 6 13.656 6 11.635 7 多元变化检测法 12.630 9 11.521 5 10.521 5 11.154 8 13.558 4 11.256 2 随机森林归一化法 11.265 8 11.665 2 10.763 9 11.548 6 13.833 5 11.712 6 经过4种归一化方法处理后的影像交互信息量见表7。由表7可知，交互信息量平均值从大到小依次是：顺序转换法（0.394 9）>多元变化检测法（0.389 3）>随机森林归一化法（0.386 3）>直方图匹配法（0.385 3）。表明经过顺序转换法处理后的归一化影像获取的信息量更加丰富，交互信息量也比较高，在今后做土地覆盖利用变化提取地物信息会更加准确。
4. 结论与讨论
本研究在对多时相遥感影像辐射特征分析的基础上，提出了基于像元对和基于分布的相对辐射归一化方法，并利用多个归一化评价指标进行了性能评价，比较得出顺序转化法的归一化效果最优，其次是多元变化检测法、随机森林归一化和直方图匹配法。表明在本研究中顺序转化法对因太阳照度几何、大气状态以及影像获取时间等方面差异具有良好的校正效果，可为多时相遥感影像的协同利用提供参考。
基于像元对的归一化方法多用于中低分辨率遥感影像。基于像元的辐射归一化方法多数都具有一定的主观性，由于操作者的智能作为算法的输入之一，伪不变特征点选择的准确性往往较高，因而归一化性能也相应较好[25]。综合考虑获取影像所在的地理位置，基于像元对的相对辐射归一化方法会受到地面土地覆盖、不透水层、地形起伏等影响，因此在选择归一化方法时要综合考虑应用的目的、该区域的地形特征以及归一化方法的难易程度。在此基础上应多发展自动识别不变特征点技术以及能够约束伪不变特征点选取的条件[26]。如多元变化检测法和随机森林归一化法属于基于像元的归一化方法，均是通过检测得到伪不变特征点，建立归一化模型进而得到归一化影像。但多元变化检测法能实现自动化地选点，而随机森林归一化法在选择伪不变特征点仅选择了高亮度像元（城市建筑）和低亮度像元（水体），同时在利用随机森林进行建模时也会产生一定的建模误差，因此该方法得到的归一化影像效果会差于多元变化检测法。在今后的研究中，可以尝试选择合适的阈值限制不变区域内用于建模的不变特征点，同时选用相关性较高的变量用于建模，这样会更有利于提升随机森林归一化性能。
在运用基于分布的归一化方法考虑的是整个影像数据的分布特征，在进行归一化操作是不需要选择伪不变特征点，消除了主观上选点的误差。另外该方法的效果也不依赖多时相遥感影像配准的精度，相对来说有着快速、简单、客观的优点。并且，这种方法能应用到多种高分辨率多时相遥感影像上，它不需要考虑多时相影像之间光谱相似性和连续性带来的问题[14]。在对多时相跨传感器高分辨遥感影像进行辐射归一化时，即使更好地改进了基于像元对的相对辐射归一化方法，但归一化效果都不及基于分布的相对辐射归一化方法[27]。本研究中顺序转换法和直方图属于基于分布的归一化方法，其中顺序转换法将影像的像元灰度值转换成了顺序值进行了归一化操作，它避免了主观选择伪不变特征点的局限性，因此得到的归一化影像质量也会更好。而直方图匹配法在消除2期影像辐射差异时容易造成原始光谱特性的扭曲，不利于后续的地物变化信息提取，但用在图像拼接等应用是否有着可观的效果有待进一步研究。尽管如此，在今后需要批量对多景遥感影像进行归一化操作时，为了避免多景影像同时选取伪不变特征点的繁琐操作，未来的算法发展应该更多关注基于分布的归一化实施方面。
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图 1 实验区Landsat8 OLI影像
颜色模式：R: band5，G: band4，B: band3。
Figure 1. Landsat 8 OLI images of the study area
表 1 研究区遥感数据描述
Table 1 Description of remote sensing data used in this study
影像 获取日期 卫星 轨道号 云量/% 传感器 数据来源 空间分辨率/m 实验影像 2013−07−10 Landsat 8 120/038 4.18 OLI USGS 30 参考影像 2016−03−28 Landsat 8 120/038 0.66 OLI USGS 30 
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表 2 随机森林模型构建所用变量
Table 2 Variables used in random forest model construction
变量类型 变量 波段 Band2～7 纹理特征 Band2、Band3、Band4的5×5像素邻域的均值、
角二阶矩、熵、相关性、方差、对比度地形因子 坡度、坡向
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表 3 各种归一化方法的信息熵评价值
Table 3 The entropy estimates calculated from diverse normalization methods
方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 平均差值 直方图匹配法 7.484 9 7.513 8 7.534 3 7.652 7 7.573 2 7.662 3 0.251 5 顺序转换法 7.570 6 7.602 5 7.625 5 7.753 7 7.711 3 7.717 9 0.158 1 多元变化检测法 7.503 6 7.553 2 7.564 2 7.695 4 7.602 5 7.644 1 0.227 8 随机森林归一化法 7.527 3 7.574 3 7.583 5 7.745 5 7.675 3 7.674 9 0.191 6 参考影像 7.676 6 7.723 7 7.795 3 7.987 3 7.853 5 7.893 7 −
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表 7 各种归一化方法的交互信息量评价值
Table 7 The mutual information estimates calculated from diverse normalization methods
方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 直方图匹配法 0.380 6 0.295 4 0.280 7 0.342 6 0.501 0 0.511 2 顺序转换法 0.385 8 0.298 6 0.289 9 0.353 5 0.515 6 0.526 2 多元变化检测法 0.378 2 0.297 3 0.280 4 0.351 1 0.510 5 0.518 3 随机森林归一化法 0.379 6 0.293 0 0.278 2 0.348 6 0.503 8 0.514 5
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表 4 各种归一化方法的边缘强度评价值
Table 4 The edge intensity estimates calculated from diverse normalization methods
方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 直方图匹配法 121.535 7 155.125 7 175.123 5 170.123 4 171.365 3 168.135 2 顺序转换法 165.354 9 189.255 7 202.234 2 171.326 4 171.658 4 185.823 5 多元变化检测法 166.323 6 190.545 7 202.635 4 173.625 6 172.362 5 187.236 8 随机森林归一化法 157.368 4 152.597 6 157.656 9 172.157 9 170.486 2 188.369 7 参考影像 114.321 6 132.964 2 146.134 6 169.968 0 155.169 8 149.598 1
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表 5 各种归一化方法的空间频率评价值
Table 5 The image space frequency estimates calculated from diverse normalization methods
方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 直方图匹配法 41.723 1 48.425 8 53.712 7 41.126 1 47.323 1 47.673 7 顺序转换法 46.235 7 56.565 8 55.263 7 41.534 7 46.765 3 49.897 1 多元变化检测法 47.412 8 55.234 7 55.058 4 40.637 5 47.278 1 50.617 1 随机森林归一化法 39.587 2 42.853 2 40.018 0 39.417 2 45.954 1 48.371 1 参考影像 36.782 7 41.524 5 44.677 1 40.200 7 41.012 0 42.290 7
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表 6 各种归一化方法的峰值信噪比评价值
Table 6 The peak signal to noise ratio estimates calculated from diverse normalization methods
方法 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 直方图匹配法 12.633 1 11.369 8 10.334 7 10.868 7 13.456 8 11.063 5 顺序转换法 12.984 2 11.768 8 10.947 5 11.412 6 13.656 6 11.635 7 多元变化检测法 12.630 9 11.521 5 10.521 5 11.154 8 13.558 4 11.256 2 随机森林归一化法 11.265 8 11.665 2 10.763 9 11.548 6 13.833 5 11.712 6
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